SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta semula didirikan oleh Pengurus Muhammadiyah ranting Notoprajan (H.Moh. Djazim, Sijaj, MA, Khamdani, H.jalal Mas’oed, S.Saring, Mahmud Abdul Ghani, H.Marsudi, RS) pada tanggal 14 Juli 1951 dengan nama SMP Muhammadiyah 3 Wirobrajan dengan kepala sekolah H. Darwis Syafi’I yang memiliki 60 murid putra dan putrid. Status sekolah swasta penuh yang menempati tanah seluas 1183 m2.
Sebelum SMP Muhammadiyah Wirobrajan berdiri, telah berdiri terlebih dahulu tiga sekolah SMP Muhammadiyah di Kotamadya Yogyakarta yakni SMP Muhammadiyah Putra di Purwodiningratan yang oleh pengurus Muhammadiyah bagian pengajaran nama sekolah diubah SMP Muhammadiyah I Putra, SMP Muhammadiyah II Putri, dan SMP Muhammadiyah III siang di Purwodiningratan.Pada saat sekolah Muhammadiyah diberi nama sesuai dengan nomor urut berdirinya, maka SMP Muhammadiyah Wirobrajan diberi nama SMP Muhammadiyah IV Wirobrajan..
Pada tanggal 1 Agustus 1959 ada usaha merintis pengembangan sekolah dengan menambah ruang kelas baru dan ruang Tata Usaha sehingga dapat meningkatkan prestasi siswa sehingga status sekolah berubah menjadi sekolah swasta berbantu.
SMP Muhammadiyah 3 Yogyakarta, sejak berdiri sampai dengan sekarang telah mengalami pergantian kepala sekolah sebanyak 12 kali. Kepala sekolah pertama adalah Bapak H. Darwis Syafi’I yang digantikan oleh Bapak Suroso, dilanjutkan oleh Bapak Zainudin Basyar, kemudian dilanjutkan oleh BapakSarwono, dilanjutkan Bapak Moh. Bakir sampai dengan tahun 1964. Tahun pergantian kepala sekolah diantara beliau dan lamanya menjabat tidak terdata dengan jelas.
Informasi lebih lanjut, kunjungi web resmi https://smpmugayogya.sch.id/
